Momentumeffekt - Haben Aktien ein Gedächtnis?
Was versteht man unter Momentum?
Folgt man der akademischen Annahme über Aktienmarktrenditen, so haben diese kein "Gedächtnis". Das bedeutet, dass die Aktienmarktrendite von morgen nicht von der heutigen Rendite abhängt. Der Aktienmarkt erinnert sich sozusagen nicht an das was vorher passiert ist. Mit jedem Tag wird der Würfel "Rendite" neu geworfen.
In der Praxis des Investments wird in verschiedenen Bereichen entgegen dieser Annahme von einer Momentum-Strategie gesprochen. Darunter versteht man, dass Aktienmärkte die Eigenschaft besitzen gewisse Trends aufzubauen. Im Fussball würde man beispielsweise sagen, dass der FC Barcelona gerade einen Lauf hat. Wenn dem an Aktienmärkten nun so wäre, dann hätten diese doch ein Gedächtnis. Denn die gute Performance der vergangenen Tage oder Monate ließe dann darauf schließen, dass die Chance für weiterhin gute Performance höher ausfällt.
Auf dieser Seite soll die Behauptung für die Existenz des Momentumeffekts anhand historischer und theoretischer Marktrenditen überprüft werden.
Folgt man der akademischen Annahme über Aktienmarktrenditen, so haben diese kein "Gedächtnis". Das bedeutet, dass die Aktienmarktrendite von morgen nicht von der heutigen Rendite abhängt. Der Aktienmarkt erinnert sich sozusagen nicht an das was vorher passiert ist. Mit jedem Tag wird der Würfel "Rendite" neu geworfen.
In der Praxis des Investments wird in verschiedenen Bereichen entgegen dieser Annahme von einer Momentum-Strategie gesprochen. Darunter versteht man, dass Aktienmärkte die Eigenschaft besitzen gewisse Trends aufzubauen. Im Fussball würde man beispielsweise sagen, dass der FC Barcelona gerade einen Lauf hat. Wenn dem an Aktienmärkten nun so wäre, dann hätten diese doch ein Gedächtnis. Denn die gute Performance der vergangenen Tage oder Monate ließe dann darauf schließen, dass die Chance für weiterhin gute Performance höher ausfällt.
Auf dieser Seite soll die Behauptung für die Existenz des Momentumeffekts anhand historischer und theoretischer Marktrenditen überprüft werden.
Verwendete Daten und Modellaufbau
Um die Eigenschaft Momentum zu testen, wird der folgende Aufbau verwendet:
Um die Eigenschaft Momentum zu testen, wird der folgende Aufbau verwendet:
- Historische monatliche Renditen der Aktienindizes DAX, S&P 500, Stoxx 600, Nikkei 225, MSCI World (Quelle investing.com)
- Die Daten reichen unterschiedlich weit zurück. Der DAX bis 1988, die übrigen Indizes starten zwischen 2002 und 2005.
- Verwendet wurden vorwiegend Total Return-Indizes mit Ausnahme des MSCI World Index.
- Die theoretischen Renditen basieren auf einer Normalverteilungsannahme. Erwartungswert und Vola wurden anhand der historischen Daten geschätzt.
Theoretische Renditen (=kein Gedächtnis)
Chart und statistische Daten, basierend auf einer Normalverteilungsannahme.
Chart und statistische Daten, basierend auf einer Normalverteilungsannahme.
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Gemäss der Theorie haben Aktienmärkte somit kein Gedächtnis.
Woran erkennt man das?
Woran erkennt man das?
- Die Punktewolke zeigt keine tendenzielle Richtung und die zugehörige Regressionsgerade (schwarz gestrichelt) ist nahezu flach.
- Der p-Wert aus den Statistiken ist mit 34% sehr hoch. Die statistischen Werte können mit hoher Wahrscheinlichkeit durch Zufall zustande gekommen sein.
Historische Renditen
Wie sehen nun Chart und Statistik für die echten historischen Marktdaten aus?
Wie sehen nun Chart und Statistik für die echten historischen Marktdaten aus?
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Die echte Markthistorie lässt vermuten, dass Aktienmärkte ein Gedächtnis haben.
Woran erkennt man das?
Woran erkennt man das?
- Die Punktewolke zeigt trotz einer breiten Streuung eine steigende Tendenz an. Das heißt, je höher die aktuelle Rendite desto höher fällt tendenziell auch die zukünftige Rendite aus und umgekehrt.
- Der p-Wert aus den Statistiken ist mit 0.17% sehr gering. Das bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit dass dieser Zusammenhang zufällig besteht sehr gering ist.
Fazit
Die Normalverteilungsannahme lässt sich anhand der echten Marktdaten nicht bestätigen. Vielmehr konnte in diesem Testsetup ein Momentumeffekt nachgewiesen werden.
Nebenbemerkung
Zusätzlich liefert der Vergleich der beiden Charts ein weiteres Indiz dafür, dass die Normalverteilungsannahme nicht zutreffend ist. Die Streuung der echten Marktrenditen ist deutlicher breiter als die der theoretischen Renditen, insbesondere im Bereich der negativen Renditen. Das heißt, dass unter Anwendung der Normalverteilungsannahme die Risiken für besonders hohe Marktverluste unterschätzt wird.
Die Normalverteilungsannahme lässt sich anhand der echten Marktdaten nicht bestätigen. Vielmehr konnte in diesem Testsetup ein Momentumeffekt nachgewiesen werden.
Nebenbemerkung
Zusätzlich liefert der Vergleich der beiden Charts ein weiteres Indiz dafür, dass die Normalverteilungsannahme nicht zutreffend ist. Die Streuung der echten Marktrenditen ist deutlicher breiter als die der theoretischen Renditen, insbesondere im Bereich der negativen Renditen. Das heißt, dass unter Anwendung der Normalverteilungsannahme die Risiken für besonders hohe Marktverluste unterschätzt wird.